미적분 자작문제 하나!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
취르비취르비! 8
2일째 달립니다 목표는 14일!
-
취르비취르비! 12
헤헿ㅎ 할말이나 질문있으면 하던가 ㅡㅡ
-
이렇게 스까묵는다
-
너무 맛있어....... 쌉쌀한 맥주 좋아하시는 분들 테넌츠 스카치에일 꼭...
-
예전에 과학관에서 캠프 갔다왔었는데 본인은 쌤한테 물어보니까, 외부활동이니까...
-
말도 덜 더듬고 좀 더 사회성 있는 느낌..... 취르비 질문 받아요~~
-
퇴학했던 학교에서 사귄 친구가 추천친구 목록에 있었다 친구삭제 하는게 나한테...
-
타원토끼 3
에이제곱분의일 더하기 비제곱분의일 은 일 이에이와 이비는 축 두 중심에서 타원위의...
-
1.대성 청솔 메가 2.지금은 망한 모델 기획사 1번 각각 회원카드 모으고 마지막은...
-
올해 첫 술자리 7
미루고 미루다 미성년자 풀린 후 처음 먹었네요ㅎㅎ 볶음밥이 일품입니다. 이과두주...
-
그건 취하면 오르비를 하고 싶어지기 때문이져ㅎ
-
살짝 목 막히는 기분 들고 그러나요???
-
안주추천좀 ㅎㅎ치킨말구
-
갑자기 궁금해져서
-
취르비분들 궁금 3
필름 끊길정도로 마셔야 그렇게 되는거에요? 자고 술깨면 다 기억나요?
-
아직까진 멀쩡한거같아요 헿
-
서울대 타이틀 때문일까요... 근데 이불 덮으라하고 덮어줬는데 "발 나왔어.."...
-
며칠전에 술 첨 마셨는데 와인 반병 마시고 다 토해버림.... 어제 캔맥주...
-
시간&도수 얼마정도가 적당할까요
문제 푸는데 큰 지장있는건 아니겟...지만? g (0)>0 입니다
풀이좀 올려주세요
일단 g (-1)=0, f(x)=f (x) 놓고 시작
(가)조건에서 f (3)=|f'(3)|>=0이므로 결국 f (3)>=0
(나)조건 부등식 왼쪽은 정적분~급수에서 오른쪽 높이잡기한것
거기에 리미트 n무한대 붙이면 바로 오른쪽 식과 똑같이 정적분됨
근데 오른쪽 높이잡기 한게 정적분 값보다 작으려면 그함수는 감소함수여야함
(증가함수면 오른쪽 높이잡기한게 정적분 보다큼)
근데 a,h에 따라 g (x)는 양의실수에서 항상 감소
따라서 x> 에서 g'(x)=f(x)<=0
이제 (가), (나)조건을 합치면 x>0에서 f (x)<=0이어야 되는데 f (3)>=0이므로
f (3)=f' (3)=0이 되야하고 (0에서 극대값이고 그값이 x축과 접함)
f는 최고차항이 음수인 삼차함수 그래프
g (x)는 도함수인 f (x)그래프에 따라 개형을 그리면 최고차항이 음수이고
x=0에서 극대값을 가지고 g (x)=0이 x=3에서 삼중근,x=-1에서 한개 실근을 가져야 |g (x)|가 양의실수에서 미분가능
이제 대입해서 계산하면 답5번
첫줄에 g'(x)=f (x)
도출된 g(x)가 항상 나 조건을 만족하나요? g(x)에서 x=3에서 양음 부호가 바뀌는데 나 조건에서 왼쪽 식에서 a=2 h = 2라고 가정하면 x=2에서 x=4까지의 오른쪽 잡기가 되는데 이때 오른쪽으로 잡아서 생기는 직사각형들의 면적이 x=3 이하에서는 양수이고 x=3 이상에서는 음수인데 이때 x=2에서 x=4까지의 적분값이 크다고 확신할 수 있는지 궁금합니다.
감소하는 형태로 X축 밑으로가면 직사각형의 넓이가 정적분의 넓이 값보다 커지지만 값이 음수이므로 필연적으로 항상 작을 수 밖에 없습니다
아 그렇네요 감사합니다.
댓글다신줄 몰랐네요..ㅈㅅ알람이 한번만 떠서 달빛님이 잘 설명해드림 ㅇㅇ
만약 f의 중근아닌 또 다른 실근이 x>0에서 존재하면 위의 해설과는 다른 결과를 낳을 수도 있지 않나요?
중근아닌 실근이 x>0에서 존재하면 양의실수에서 f (×)<=0라는 조건을 만족시키지 않으니 실근한개는 음수에서 생겨야 하겠져
아 g(x)가 항상 감소하니 맞군요
이 문제 (가) 표현이 마음에 드네요 평소에도 이런 표현으로 문제 나오지 않을까 생각했던 부분인데 굉장하십니다 ㅋㅋ
뭘요 ㅋㅋ 작년수능b 30번 f'(x)=무리식>=0 보고 좋아보여서 절댓값으로 바꿔본 거 뿐이에요
미적자작문제 검색하다 풀어봤는데 정말 좋네요^^
미적분 자작문제 시간되실때 더 올려주세요!ㅎㅎ
문제 되게 좋네요~
감사합니다 자주풀러오세요