O/X 퀴즈
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내가 인성적 기준이 높은건가 아니면 내 주변에 애들이 아직 어린건가 내가 어린건가...
-
이거 아직도 의문이군 평가원의 의도는 뭐엿을가
-
이젠 부럽고 질투나는 걸 배아프다 라고 말하면 안되는거임? 7
나랑 똑같거나 낮은점수 가지고 나보다 대학 잘갈거같은 애들 보고 부럽다는 말도 하면...
-
레테크하려고 샀지만 이건 내가 소장하고 싶다
-
괘씸하다
-
어디부터인지 알 수 있을까요??
-
설대 이과 목표로 반수하는데 지1이랑 같이할 과탐 하나 골라주세요... 25수능...
-
학교생활이 많이 불편할까요? 경영학과나 행정학과 갈 예정이에요
-
이러면 내가 응시 할 수 밖에 없어
-
저는 중경외시~건동홍 자연계를 목표로 하는 예비고3 정시러입니다. 고2 기준...
-
아 다시 보는데 그냥 개 쳐 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
경잡대 가게생겼네. ㅅㅂ 갭차이너무큰데
-
22수능 준비하면서 강민철이 메가 입성했을 때 강민철이 누군가하고 정보 얻으려고 가입함
-
음...
-
원서 세 장 점수까지 다 같으면 우연의 일치임 아님 오류임 아님 중복계정임?
-
개념떼는데 이앞까진 다 슥슥 풀었는데 여기서만 5개중 3개 별표침.. ㅈㄴ어려움..
-
ㅈㄴㅂㅇㅇ가 여기에 좋아요 눌렀더라
-
25수능성적표입니다 확통은 어떤 불이익이 있을까요 재수생이랑 시간은 많아요...
-
나는 솔로 : 와 왜 솔로인지 알겠다... 솔로지옥 : 다들 배려할 줄 알고...
-
ㅈㅂㅈㅂㅈㅂㅈㅂ 서울대 연세대 고려대 한양대 중앙대
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지