페아노 공리계 질문
n의 다음 수 라는 것에서 n은 자연수여야 하는것 아닌가요?
지금 자연수를 정의하는 과정이라서 n은 자연수 라고 쓰기도 좀 그렇고
만약 실수 전체에서 n+가 존재한다면 1.5+=2.5라고 할 수도 있잖아요
1.5+=2.5 '자연수의 덧셈'을 이용한건데 자연수 집합에 1.5가 있다고 한다면 모순이 없는것같아요
다음 수 라는건 뭐죠?
1.5가 자연수라고 정의했을때 페아노 공리계에서 우리가
직관으로 자연수라고 생각하는 것(1, 2, 3..)들 이외의 것들도 자연수라고 할 수 있나요?모순이 있는것같은데
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오르비언 여러분 11
반성합니다 앞으로는 자주올게요
-
가요 두번 부름 푸힙풉풉
-
님들 야한거 많이 봄? 10
ㅇㅇ
-
20대 초반에 1,2년은 꽤 크다고 생각하는데 그래서 그런지 여전히 고등학교인 줄...
-
다 자러가고 이러기야?
-
진짜 레전드 성적변화 10
국어임 1학기 중간7 기말1 2학기 중간6 기말1
-
난입 유성 절대 안든다
-
커리큘럼도 흥미로워보이는거 엄청많음ㅠ 내 영혼을 가져가도 좋다...
-
감 잃는 건 당연하겠죠? 풀만한 실모형태 문제집이나 교재 아시는 거 있으시면...
-
귤을 6개 까서 지방에 가져갓는데 음쓰통에 안넣고 싱크대에 흩뿌려놓고감 개빡쳐서...
-
21년도 코로나시즌에 한양대 융전 1학년 다녔습니다. 그땐 원격이기도 했고 그냥저냥...
-
할사람? 1달전에 샀는데 아직도 시작안함
-
아니 그래서 왜 6
남르비 ㅇㅈ이 없는거지? 보통 이때쯤 하는데
-
책 추천좀 6
이제 역사의 여운에서 빠져나올때가 된 것 같아서 파시즘의 정치사상이 드러나있는 책은...
-
그렇게 올리면 딱히 모르거나 호감이어도 비호감 누름
-
게임시작할때 "저 마이크돼요" 한마디만해줘도 사기충전MAX되는데 마이크되면...
-
누군가의 꿈의 대학이 나의 반수발사대
-
담요단의 심금을 울림 오르비 책 눈팅해보니까 좋은 n제들 많네요
-
코피 예측 성공 4
와 이게 되네
-
여기 진짜 가고싶은데… 갑자기 2칸이 떨어지네..
페아노 공리계에서 1은 항상 자연수에 포함되어 있다는 전제 하에 n의 다음수인 n+는 항상 n+=n+1로 정의되니 귀납적으로 1+=1+1=2로 정의된 거라 보시면 돼요
글쓴이께서 처음부터 1.5를 자연수라 하기로 하셨었다면 공리계가 그렇게 짜였겠죠?
공리라는 게 말 그대로 누군가가 내린 수학적 지침이라는 거라 글쓴이 분 생각대로 해도 큰 모순은 없습니다. 다만 이미 짜여진 공리계가 그럴 뿐인 거죠
페아노 공리계에선
5번
1.5가 n에 들어긴다는 증거가 없으니까 n에 넣을 수 있는 것은 이미 확실하게 정해진 1뿐,
그리고 귀납적 정의로 1, 2, 3..을 n에 확실하게 넣을 수 있게 되므로 N={1, 2, 3, ...}이 되는 건가요?