f'(2x) 기호 질문
예를 들어
f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5
가 있다고 할게요
"여기서 f'(2x) 의 식을 구하라" 라고 한다면
1. 먼저 f식의 x 자리에 2x를 넣고 식을 정리한 후 x에 대해 미분한다
2. 먼저 f식을 x에 대해 미분한 후 x 자리에 2x를 넣어 식을 정리한다
둘 중 뭐가 맞는 순서인가요? 해보면 1번과 2번으로 나온 식이 다르게 나오더라구요
느낌상 1번일 것 같긴 한데 스스로에게도 납득할 수 있는 설명이 어렵습니다
혹시 이에 관해 알려주실 수 있나요?
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아마도 합성함수 미분중에 속미분 과정을 생략하셔서 그런거같아요
2번이 맞는거같습니다.
1번으로 하시려면 윗댓분처럼 속미분을 해야해서요
2번이 맞습니다
1번으로 구하면 2f'(2x)가 나옴
타자치느라 힘들었겠네
알려주셔서 정말 감사드립니다!!
f'(p) 구할 때
f'(x) 구하고 x=p 대입하지
f(p)를 미분하지 않듯이..
1번은 속미분돼서 안돼요
1번경우 f(x) -> f(2x) (먼저대입) -> 2f'(2x)(미분)
2번경우
f(x)->f'(x)(미분)->f'(2x)(대입)
근데 사실 그냥 1번으로 진행해도 마지막에 2로 나눠주기만 하면 되죠