수학 이거 어캐품,,
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개념형 나락가서 3등급나옴 오열
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보잉님... 0
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이번에 윈터스쿨 갈때 기출문제집 몇개 챙겨가려하는데요 패스는 대성 or 메가 구매할...
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ㅠㅠ
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주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. 덕코인"덕코인 상장 가즈아ㅏㅏㅏ"...
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근데 짜피 얘네 내년에 다 빠지겠죠..?
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저는 비빔 2
밥입니다
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어디쯤 갈 수 있을까요? 심리학부로 가고싶은데
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통통기준 21 22 29가 많이 어려운데 21,29 꾸역 풀었더니 22는 거의...
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쿄우노 츠키와 4
토테모 키레이 데스네...
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2024년 10월 교육청 난이도 3.5 퀄리티 **** 시험 구성 **** 등급컷...
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중딩때 스카 끝나고 가다 어떤 존예 고딩누나가 같이놀자하길래 같이놀았는데 어쩌다...
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한 -> 영 번역이 안 돼서 그럼 우리는 12년동안 영 -> 한 번역만 배웠고...
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다음주부터 고3은 수능 시간표대로 해준다는데 이런 학교 많음? 사실 난 일찍 보내주면 좋겠는데
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어차피 난 애플쓴다
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서킷X 15회 0
9,10번 풀고 ㅈㄴ 어려워지는데 이거 맞냐... 3따리인데 희망이...
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포식해볼까나
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수비수 아니고 타자라고
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Top 30까지가 사실상 연구기능이 제대로 돌아가는 곳이라네요 서울대 연세대...
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항상 한자문을 못풀고 끝나노 원래는 푼것도 틀리는데데이번 10모때 푼건 화작...
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현재 지거국 1학년 재학중인학생입니다 저같은경우는 초중고 수도권 대학만 지거국인데...
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10모 국어 4 영어 4 -> 수능 국어 2 영어 3 ㄱㄴ? 4
국어는 4 문열고 영어는 늘 그렇듯 30~40 사이 문제 빼고 다 맞춤 국어 ㅅㅂ...
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김준이 어렵단 회차는 쉽고 안어렵단회찬 존나어려움 뭐임?
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군수생 달린다 6
오늘 달 엄청 밝네요...
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그치만 탐나죠?
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1학년 총합 5.9 2학년 1학기 6.5 그리고 지금 2학기는 수행평가랑 시험다...
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그 와중에 4번은 한 개
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다들 경험 언제부터함? 12
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아 ㅆㅂ 군대 5
갈수있을라나 정공에다 인원도많아고 장기일거같다..
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10모 성적 보니깐 처참하네요.. 9모때 54545 나와서 10모때 53535.....
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전부 비연계라고 가정하더라도 왜 등급컷이 비슷할 것 같죠..?? 약간 그냥...
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지듣노 1
에휴이 이제 공부해야지
에프 3이 영
답이 1번인가여?
f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요