수학 자작 한문제 올립니다! A형 21번
공부하다가 넘하기싫어서.. 문제함 만들어봤습니당 ㅋㅋ
한번 풀어보세요! 난이도는 어렵지 않을 것 같습니다.
문과분들도 풀 수 있는 문제일꺼에요ㅎㅎ 문과 21번 스타일로 만들었습니당.
12345678답87654321 식으로 올려주세요.ㅎㅎ
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12345678512345678 ??
정답!
대수적으로만 풀려면 절름거리게되더군요 ㅋㅋㅋ
그런데 이문제를 대수적으로만 풀 수도 있나요?? 저는 접선 아이디어로 낸 문제라서.. 방정식을 ax^3+bx^2+cx+d 이런식으로 두고 푸셨단건가요??
혹시 문제어려우셨나요? 난이도어떠셨는지 궁금하네요..ㅎㅎ
캐치하면 평이한듯..?
캐치하면 평이한듯..?
잘 캐치하셨나보네요 ㅋㅋ 굿굿
기가막히게 잘만드셨네..
감사합니다 ㅋㅋ
이거그냥 어떤 함수는 y=1 아니에요?.. 가에서 0과 1사이에서 3차함수의 일부라고했으니깐 그냥 y=1이랑 만나는 점을 그냥 일부라고 하면 엄청나게 많은 3차함수가 해당되지않나요?... 가 조건이 없어도 있어도 그냥 y=1 아닌가요?
상수함수는 삼차함수라고 할 수 없는 걸로 알고 있습니다.. ㅎㅎ
(가)에서 f(x)가 삼차함수라고 했으므로 y=1은 안 될 것 같습니다..
답은똑같네요ㅋㅋㅋ 뭔가 관련성이 있나??
나,다 조건을 이용해 사차함수가 x=0,1에서 접하는 식을 도출해내고 (물론 기울기는 k로 임의로둡니다.)
이걸 미분한게 [0,1]의 f(x)라고 두었습니다. 그다음 (나)에 x=1/2를 넣으면 적분값을 넓이 차원으로 접근하여 대칭성을 활용하는 게 포인트맞나요
대칭성활용까지는 저도 생각을못했는데.. ㅋㅋㅋ
x=0, 1에서 접하는 걸 활용해서 푸는 게 출제의도였습니다. (작년수능 21번도 비슷한 아이디어가 쓰였습니당) 즉 f'(0)=f'(1)=1임을 활용해서 푸는 게 출제의도였는데 이렇게 푸신 거 맞나요??
네 맞아요!!