논술 시험 전 보고 갈 것

수리논술 원서를 제출했는데 논술 학원을 다녀야 하나? 라는 생각이 드신다면 저는 반대하겠습니다. 수학에 자신이 있고 이 때까지 열심히 해 온 학생이라면 학원까지 가지 않으셔도 충분히 결과를 얻을 수 있습니다. 수리논술은 그저 고등학교 때 배운 개념을 통해 서술식으로 풀어나가는 문제일 뿐입니다. 3년동안 풀었던 문제와 크게 다르지 않습니다. 서술하여 적어본 적이 없다고 하시는 학생분들은 어느 문제집(개념원리, 쎈, 마플 등등 상관 없음)의 [해설과 똑같이만 적을 수 있다면] 전혀 걸림돌이 되지 않을 것입니다. 반대로 말하면 해설지와 똑같이 적어내는 것만 연습해도 이미 충분히 준비 된 학생입니다.

1) 개념 다시 보고가기

산술평균 기하평균 (*수학(하) 명제 절대부등식 파트)

수리논술 단골 소재입니다. 수능 때는 거의 나오지 않기 때문에 잊고 가는 경우가 많은데 개념을 한 번 보고 가길 바랍니다.

코시-슈바르츠 정리 (*수학(하) 명제 절대부등식 파트)

산평기평만큼은 아니지만 한 번씩 등장하는 소재입니다. 산평기평은 가끔씩 수능에도 등장하지만 코시-슈바르츠는 수능에서도 거의 모습을 드러내지 않기 때문에 논술에서 나온다면 많이 당황하게 됩니다. 코시-슈바르츠 정리는 보통 예시로 개념을 주는 편이지만 계산 할 시간도 부족한 논술인만큼 개념을 미리 알고가면 시간을 아낄 수 있고 문제까지 풀어보고 가면 문제 설계에 있어서 훨씬 수월 할 것입니다.

수학적 귀납법 (*수학1 수학적 귀납법)

최근에 많이 나오지는 않지만 증명문제의 대표문제로 많이 나오게 됩니다. 예시로 주어지는 경우가 대부분이지만 실전에서 오랜만에 보는 개념을 바로 적용하기란 어렵습니다. 수학적 귀납법을 통한 증명이 복잡하지는 않기 때문에 2-3문제정도만 풀어보아도 금방 감을 잡으실 것 입니다.

귀류법(*수학(하) 명제)를 통한 증명도 한 번씩 나오기에 찾아보는 것을 추천합니다.

다항식의 나눗셈과 항등식 (*수학(상) 항등식과 나머지정리)

고등학교 1학년 때 잠깐 나오고 이후에는 거의 사용하지 않기 때문에 논술에서 나온다면 많이 당황하고 어떻게 푸는지 기억이 안나는 학생들이 존재합니다. 수리논술에서 한 번씩 등장하는 소재이니 개념 복습하고 문제까지 풀어보는 것을 추천합니다.

삼각형 중선정리 (*수학(상) 도형의 방정식 파트)

두 거리의 각 제곱의 합을 구할 때 유용하게 사용됩니다. 삼각형의 중선정리를 논술에서 증명할 필요없이 [파푸스 중선 정리에 의하여] 정도만 적고 바로 사용해도 됩니다. 피타고라스를 사용할 때도 증명 필요없이 [피타고라스 정리에 의하여] 라고 적고 바로 사용하듯 다른 사람들보다 시간을 아껴 킬러문제에 사용할 시간을 늘립시다.

점과 직선 사이의 거리 (*수학(상) 원 방정식 파트)

점과 점 사이의 거리는 많이 기억하지만 점과 직선 사이의 거리 공식을 잊고 가는 경우가 많습니다. 논술에서 도형문제도 좌표평면 상에 대입하여 일차함수, 원의 방정식 등으로 많이 나타내게 되는데 이때 거리 혹은 넓이를 구하는 문제가 많이 등장합니다. 이때 점과 직선 사이의 거리는 유용하게 사용되니 꼭 개념을 다시 보고 정확한 공식을 알아가는 것을 추천합니다.

수열 (*수학1 수열, 미적분 수열의 극한)

급수(수열의 극한) (*미적분 급수)

미분(*미적분 여러가지 미분법)

타원, 쌍곡선 (*기하와 벡터 타원의 방정식, 쌍곡선의 방정식)

타원과 쌍곡선의 성질, 개형 등은 다시 보고 정리하는 것을 추천합니다.

확률밀도함수 (*확률과 통계)

확률밀도함수 자체는 교육과정에서 없는 내용이지만 확통을 배우고 적분의 의미를 안다면 이해하는데 있어 어려움이 없기에 등장해도 무리없는 소재입니다. 확률밀도함수를 찾아보시면서 모평균의 추정과 신뢰구간 파트를 같이 보는 것을 추천립니다.

수학 기호

수학 기호를 정리하여 가는 것을 추천드립니다.

기호를 사용하여 계산을 하면서 혼동하지 않도록 유의합시다.

C : 적분상수

D : 판별식 d : 거리, 지름(2r), 공차

H : 수선의 발 h : 높이

k : 임의의 상수

m : 중점

n : 임의의 자연수, m이 존재할 때 중점

Q : 몫 다항식 ex) Q(x)

R : 실수, 나머지 다항식 ex) R(x) or R   r : 공비, 반지름

t : k가 존재할 때 임의의 상수로 사용

S : 합 ex) S(n)

a_n  : 수열의 n 번째 항

등등…

2) 평면좌표 적극적으로 활용하기

모의논술이나 기출문제를 많이 풀어본 학생들은 알 것입니다. 도형문제에서 평면좌표를 이용하여 원의 방정식, 일차함수, 이차함수를 적극적으로 활용하여 계산하는 방법이 사용됩니다. 수능보다 계산이 힘들고 이상하다고 느껴질 수 있습니다. 실제 답지에서도 식이 복잡하더라도 계산을 하고 넘어가는 부분이 상당수 입니다. 계산이 복잡하다고 쫄지말고 풀어나가길 바랍니다. 

3) 멘탈 강하게 잡고 가기

수리 논술에서 허수는 굉장히 많습니다. 응시 시간에 반 정도가 지나면 시험지를 제출하고 먼저 퇴실이 가능한데 이 때 나가는 학생이 굉장히 많습니다. 이에 휘둘리지 말고 시험시간 끝까지 포기하지 않고 풀 길 바랍니다. 응시하는 학생 중에는 수능 최저를 통과하지 못한 학생들도 매우 많습니다. 재수하는 학생들도 수시카드를 버리기 아까워 논술을 쓰는 경우가 많습니다. 시험 전부터 경쟁률에 쫄지 마시고 시험시간에 나가는 학생을 보며 휘둘리지 마시고 끝까지 최선을 다 하면 좋은 결과가 따라 올 것 입니다.

논술러들은 수능이 끝나면 누구보다도 고통 속에서 살아나갈 것 입니다. 남들이 모두 놀고 있을 때 혼자 논술 준비를 해야 하고 남들이 모두 합격 소식을 받을 때 기다리고 있어야 합니다. 하지만 남들보다 고생한만큼 보상은 더욱 달 것입니다. 모두들 중간에 포기하시지 마시고 끝까지 견뎌 멋지게 성취하도록 합시다.