'모든'과 '어떤' | 6모 미적분 28번
0
https://www.youtube.com/watch?v=YhcAz7qnSh4
"이거에 대한 얘기를 아주 명쾌하게 이야기해주신 분이
지금 아이러니하게도 (수학 강사가 아니라)
이해황 선생님, 국어 선생님께서
아주 좋은 글을 올려주셨더라고요.
그거 읽어보시면 될 것 같아요."
제가 쓴 "'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"을 추천해주셔서, 이 자리를 빌려 한 번 더 감사 인사 드립니다.
1
"'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"를 이미 5,000명 넘게 읽긴 했지만, 내용을 좀 더 상세하게 풀어서 영상으로도 올려봤습니다.
국어강사가 본 대칭성 풀이 | 2024대비 6월 미적분 28번
※ 종종 제 지적을 잘못 이해하는 분들이 보여 다시 한 번 강조합니다. 제가 지적한 대칭성 풀이의 오류는 "A or B가 only A, only B뿐만 아니라 A and B를 뜻할 수 있다"와 별 관련이 없습니다. 논리연산자 or가 아니라 양화사 '모든'(All, ∀)의 분배에 대한 지적입니다. 핵심을 짧게 요약하면 다음과 같습니다.
ㄱ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."이 참이라고 하여, "모든 사람은 남성이거나 모든 사람은 여성이다."를 주장할 수는 없다. (단, 그 역은 성립한다.)
ㄴ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."와 "어떤 사람은 남성이 아니다"이 참이라고 하여, "모든 사람은 여성이다"를 주장할 수는 없다.
2
말이 나온 김에.
'모든'과 '어떤'에 민감하게 반응하는 능력은 조건문과 맞물려서 논리적 사고의 핵심을 이룹니다.
이는 수학뿐만 아니라 독해에서도 중요합니다.
2.1. 수학
'어떤' 경우에 성립하는 것을 '모든' 경우에 성립한다고 착각하는 것을 주의해야 합니다. 아래는 수리논술을 전문적으로 강의하시는 전상헌 선생님 페이스북 글인데, '평균값 정리의 역'을 적용하여 잘못 해설한 사례를 잘 정리해두셨습니다.
https://www.facebook.com/symmetria.mathematica/posts/pfbid0b9N5PXv7A6Lr2gPdeceuD1Y2Yg3fH9mKmTJC6BKUF4VEUzPnf6GasfxfeN7JBr7zl
2.2. 독해
수능/PSAT/LEET 독해문제 출제자는 아래와 같은 선택지를 종종 출제합니다.
제시문: 일부/몇몇/대다수/대부분/과반수 A가 B이다.
선택지: 모든 A가 B이다. (부적절)
보통은 매우 쉽게 판별할 수 있으나.... 놀랍게도 사탐(사회문화)에 전설적인 기출문제가 하나 있습니다. 다음은 2009학년도 수능 사회문화 3번 문항인데, 정답률 4%로 알려져 있습니다.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
핵심은 ㄷ입니다. ‘응답자’는 '어떤 국민들'일 뿐이므로, '(모든) 국민'으로 나타낸 것은 적절하지 않습니다.
당시 출제기관 이의신청 심사결과 답변자료는 아래와 같습니다. 밑줄은 제가 그었습니다.
ㄱ. ‘고졸 이하’의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율을 구하는 문제입니다. 그런데 자료에는 비율이 제시되어 있을 뿐 실제 응답자 수가 제시되어 있지 않으므로 두 집단을 합친 ‘고졸 이하’의 학력 수준에서의 응답 비율을 계산하는 것은 불가능 합니다. 다만, ‘고졸 이하’ 학력 수준에서의 응답자 비율이 8.8%를 넘지 않는다는 사실은 추론할 수 있습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄴ.2000년의 경우, 고졸의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘이전과 비슷하다’에 11.1%가, ‘그렇지 않다’에 2.7%가 응답했으므로 ‘이전과 비슷하다’거나 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율은 13.8%입니다. 따라서 옳은 진술입니다.
ㄷ. 제시된 자료는 A국의 인터넷 이용자를 대상으로 조사한 결과입니다. 국민에는 인터넷 이용자와 인터넷 비이용자가 모두 포함되어 있습니다. 인터넷 이용자만을 조사한 표의 수치를 통해 국민 전체의 특성을 추론할 수 없습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄹ. 동일 집단을 대상으로 두 질문에 대한 응답 비율을 비교한 것이므로, 2007년에 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수가 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수 보다 적습니다. 따라서 옳은 진술입니다.
따라서 정답은 옳은 선택지 ㄴ,ㄹ만 포함된 ②번이며, 이 문항은 오류가 없습니다.
3
여기까지 읽어주셔서 감사합니다.
독해와 논리를 가르치는 이해황이었습니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
소중하고 주머니에 넣고 다니고 싶음 커리도 전부 사서 완강하고 소장하고싶음
-
생2 도와주세요 3
ㄴ 선지 atp수로 판단하던데 평소에 기출같은거 풀때 만들어지는 물분자의 수랑 아예...
-
초딩~고등학교 수시할 때까지는 그런 줄 알았는데 지금보니 딱히 저능아는 아닌 듯..;;
-
고등학교 때까지만 해도 체대 고민해볼 정도였는데 이젠 친구 이삿짐 옮겨주는 것도...
-
제가 고2 시작하자마자 자퇴해서 수1,2, 미적 다 노베였습니다.. 4월에 개념...
-
강윤구T 질문 6
지금 포3공통 듣고 있고이후에 포2랑 4공법스타터 병행할 예정인데 기출구는 언제 하는게 좋을까요??
-
저능한 사람은 본 적 없음 어떤 분야든 제가 항상 가장 저능했던 것 같음
-
다룬 모든 강사들이 진실을 외면하고 공부가 노력으로 된다 말하던 때 공부는 당연히...
-
화작런 0
요즘 약간 개념 흔들리기도 하고있고 약간 화작런 할까 아님 전형태 언매 클리어...
-
쇼츠에서 말하는 거 들어보니 내가 평소에 하던 생각이랑 비슷한 생각을 갖고 계시군
-
ㅋ
-
맞더라 근데 사는데 지장 없음
-
https://youtube.com/shorts/nTqkKYLh4Jc?si=9we2L...
-
ㅈㄱㄴ
-
2028부터 정시는 확통이랑 통사,통과만 응시하는데 논술은 지금도 미확기 다 내고...
-
[단독] 첫 인구부 장관에 여성 거론…"저출생 어려움 체감해야" 13
저출생 문제에 대응할 부총리급 인구전략기획부(인구부) 신설 계획이 발표된 가운데...
-
체력이 딸린다
-
정시로 '-1명' 이월될 상황이라서 몇년 뒤 수시에서 1명 덜 뽑기로 하고 정시...
-
와쿠와쿠
-
ㅋㅋ 관심 없을려나
-
학교 측의 결정도 이해가 안 가는 결정은 아닌거 같기도 함 28수능부터 탐구가...
-
4일 뒤면 7모인뎅.... 나만 관심있지 ㅠㅠ
-
인문논술 개쌉노베라 지금부터 일주일에 3-4시간 씩은 투자하고 싶은데 1달 정도는...
-
수2 개념은 3월에 시발점으로 시작했고, 미적분까지 완강했고 현재 수2 기출...
-
ㄹㅇ 가슴이 뛰는 일도 없고 뭐 해야 할지도 모르겠고
-
일단 작수는 문법 다 맞음. 백분위 99 근데 가끔 언매 시간 20분 쓰고 시험...
-
궁금함
-
대치동에 어지간한 사람들 다 반대하던데 확실히 대치동이나 8학군 분들이 눈치도...
-
진짜 내 우산 함부로 써놓고 함부로 다른데 꽂아놓은 무개념이 오르비를 할 지는 잘...
-
어느순간 나도 모르게 감이 옴 벅벅이 답이다...
-
니가 나만큼 괴롭다고??? 웃기지마 누가 그러게 정공4급으로 낳으래???? 누가...
-
투데이가 외이레 새벽에 본건가
-
션티 kiss essence 띵학 그럼에도 불구하고
-
저희 부모님은 아예 몰라서 제가 다 알아서 했음 물론 내가 독립적인 성격인 것도 있지만
-
Farewell 5
가 을에 뵈요!
-
지금쯤 더 능력 있는 사람이 될 수 있었는데 쩔 수 없지 머
-
이렇게 평균변화율 순변으로 뭉개서하면 안좋은 습관임?
-
돈 ㅈㄴ 아깝다
-
몇등급인가료
-
가격 자체는 별로인거 같은데 양치기용으로는 좋아보이고....... 그냥 션티 커리나 벅벅 따라갈까
-
제가 가진 모든 덕코를 33
대댓글 포함 스물네 번째로 답글을 다는 사람에게 드리겠습니다 근데 얼마 안되서,...
-
뒤통수 맞을 삘 슬슬 나면 먼저 뒤통수 때리거나 똑같이 행동해주는게 버릇된 거 같음...
-
생각해봤는데 1
정치인들 엘리트 맞아요?
-
안녕하세요 얼마전에 반수를 시작했습니다!! 목표는 국영수과 3합 5, 3합6 입니다...
-
고1때 걍 꿈도 진로도 그닥 없었어서 아무 생각없이 걍 선택폭 넓다길래 이과...
-
지금 와서 보면 6
중딩 때 자식의 의사와 상관없이 부모가 무조건 과고,영재고 준비하는 수학 학원에 돈...
-
인사해주세요 6
이유 없이 슬픈 생각만 나는 날이네요,, 반가워요 선생님,,
-
특히 개적폐 지역인재
와 새로운 거 알아갑니다
내년에 사문할 때 ㄱㄷ과 같은 선지들을 조심해야겠네요
요즘 그래도 저정도로 개빡센 낚시까지는 안나와용
낚시질은 뭐든 처음 나왔을 때는 신선하지만, 금방 진부해져서 변별력에 도움이 안 되기 때문인 것 같기도 하고요.
라고 하려 했는데 아닐지도요
제 때는 또 무슨 낚시가 등장할질 모르니까
Aha...
그나마 다행이군요
단칭명제를 전칭명제로 일반화하는 것에 대한 오류… 안그래도 대칭성으로 푸는 해설집이 많아 답답했는데 참 좋네요 선생님
좋아해주셔서 감사합니다. 앞으로도 이렇게 수험적합도 높은 논리개념을 주제로 글을 쓰겠습니다. :)
사문문제 저거 2009년이니까 평가원 권위로 찍어누른거지 지금 저렇게 나오면 평가원이 패소할거 같은데.
저 사문문제가 논리적으로 하자가 있는 것 같지는 않은데, 왜 그렇게 생각하시는 건가요?
음.. 해당하는과 국민사이에 (모든)이나 (A국의) 가 생략되어 있다고 판정해서 틀린선지가 되는거니 생략부분에 대해서 따지고 들어갈 여지가 있는것 같아서요.
전칭을 나타낼 때, 일반적으로 '모든'은 생략해도 됩니다.