내 태그

내 태그 설정

입시

학습

생활

클럽

직업·취업

Epioptimus

Centurion

오르비 랭킹

XDK 누적 복권

XDK 경매

RARE

라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지

2022-08-12 21:41:30
조회수 1,007
4

221110을 풀어볼까?

게시글 주소: https://rocket.orbi.kr/00057968457

이 문제는 중근으로 푸는 방법이 있습니다.

(0, 0)에서의 접선과 (1, 2)에서의 접선이 일치한다고 했는데, 접선이 지나는 두 점을 모두 알려주었으니 접선의 방정식이 바로 드러납니다. 직선 y=2x이죠.

이 문제를 중근으로 해결이 가능한데요, 함수 f(x)의 최고차항의 계수를 k라고 할 때, 이렇게 놓으면 됩니다.

$Zih4KS0yeD1reF4yKHgtYSk=$

$eGYoeCktMng9a3goeC0xKV4yKHgtYik=$

두 번째 식의 양변을 x로 나누면

$Zih4KS0yPWsoeC0xKV4yKHgtYik=$

이 되는데요, 이때 다음이 성립합니다.

$ayh4LTEpXjIoeC1iKSsyPWt4XjMtYWt4XjIrMng=$

양변에 x=1을 대입하면

$Mj1rLWFrKzI=$

가 성립하며, 여기서 k=0일 수 없기 때문에 a=1입니다.

$ayh4XjMtKGIrMil4XjIrKDErMmIpeC1iKSsyPWvEG2vEFzJ4$

여기서 b=-1, k=-2임을 확인할 수 있습니다.

함수 f(x), f'(x)는 다음과 같습니다.

$Zih4KT0tMnheMysyeF4yKzJ4$

$ZicoeCk9LTZ4XjIrNHgrMg==$

즉, f'(2)=-14입니다.

팔로우 112

[ 대성학력개발연구소 ] ★대성모의고사 공모전★ (12/2~2/2)

[ 노크 ] 22개 대학합격인증자를 위한 안전하고 클린한 커뮤니티, 노크

[ 상상국어 ] 2025 베타테스터를 모집합니다!

0 XDK (+0)

유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

라즐리 [1084527]

쪽지 보내기

최근 게시글 · 더보기
24/03/08 18:51 로그함수 문제
24/03/03 15:52 미적분 문제
24/03/03 08:45 수학2 문제
24/03/02 16:09 미적분 문제
24/02/20 19:48 2025학년도 수능 대비 매지컬 모의고사 배포!

알림
스크랩
신고

엄청난피지컬컨트롤noonr · 897987 · 22/08/12 21:43 · MS 2019

오...

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/12 21:44 · MS 2021

항등식으로 풀어 봤습니다 ㅎㅎ

좋아요 1 답글 달기 신고
노래추천 봇 · 995773 · 22/08/12 21:43 · MS 2020

캬..

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/12 21:47 · MS 2021

20학년도 수능 나형 30번도 이 방법으로 해결이 가능합니다.

좋아요 1 답글 달기 신고
노래추천 봇 · 995773 · 22/08/12 21:48 · MS 2020

그렇군요 한번 적용해서 풀어봐야겠네요 좋은 풀이 감사합니담ㅁ

좋아요 0 답글 달기 신고
수학문제싸개 · 502715 · 22/08/12 21:44 · MS 2014

오...신기해....

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/12 21:46 · MS 2021

다항함수의 경우에는 중근을 사용하여 푸는 방법이 유효합니다 ㅎㅎ

좋아요 1 답글 달기 신고
야망펭귄 · 1001497 · 22/08/12 21:44 · MS 2020

오…

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/12 21:49 · MS 2021

위의 두 식을 세우는 데 성공한다면 고1 수준에서도 해결이 가능하죠 ㅎㅎ

좋아요 0 답글 달기 신고
홍익대 한의대 간 꿈을 꾼 사람 · 850790 · 22/08/12 23:46 · MS 2018

이 문제 현장에서 9평 26인가 27번 생각났는데

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/12 23:51 · MS 2021

미적분인가요, 확통인가요, 기하인가요?

좋아요 0 답글 달기 신고
홍익대 한의대 간 꿈을 꾼 사람 · 850790 · 22/08/12 23:54 · MS 2018

아 이젠 22~30이 서답형 아니지
그럼 9평 19번 생각났어요

좋아요 0 답글 달기 신고
더는미룰수없다 · 1149727 · 22/08/13 02:11 · MS 2022

0,0에서의 접선은 f(x)고 1,2에서의 접선은 xf(x)인데, 접선을 바로 2x로 둘 수 있는 근거가 뭐예요?

좋아요 0 답글 달기 신고
라즐리 · 1084527 · 22/08/13 02:13 · MS 2021

f(x)와 xf(x)는 접선이 아니라 각각 3차, 4차함수 곡선입니다. 접선은 직선인데, f(x) 위의 점 (0, 0)에서의 접선은 (0, 0)을 지나고, xf(x) 위의 점 (1, 2)에서의 접선은 (1, 2)를 지나는데, 둘이 서로 같으니까 (0, 0), (1, 2)를 지나는 직선인 y=2x를 바로 얻어낼 수 있죠.

좋아요 0 답글 달기 신고
더는미룰수없다 · 1149727 · 22/08/13 03:52 · MS 2022

아 그냥 xf(x)을 새로운 4차함수로 보고 그렇게 푼거군요..ㄷㄷ 현장에선 무지성 계산만 박았었는데

좋아요 0 답글 달기 신고