[Team PPL 칼럼 47호] 열역학 그래프에 대한 고찰
안녕하세요 팀 PPL의 물리 팀입니다.
오늘은 열역학 그래프의 해석에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.
수능에서 출제될 수 있는 열역학 그래프는 아래와 같이 총 3가지입니다.
P-V 그래프
V-T 그래프
T-P 그래프
평가원, 교육청과 더불어 사설 문항도 P-V 그래프의 해석을 주로 묻고, V-T 그래프나 T-P 그래프의 해석은 잘 다루지 않습니다. 물론 P-V 그래프의 밑넓이가 기체가 한 일의 크기라는 점에서 더 의미 있고 해석하기에 용이한 그래프인 것은 맞습니다.
그러나 그렇다고 해서 V-T 그래프나 T-P 그래프가 출제되지 않는다는 것은 절대 아닙니다. 대다수 학생들은 P-V 그래프 해석에 익숙해진 나머지 V-T 그래프 또는 T-P 그래프 해석 문항을 만나면 당황한 나머지 해석조차 하지 못하는 경우가 많습니다. 대표적인 예로 2022 수능 17번 문항을 들 수 있습니다.
<2022학년도 수능 17번>
위 문항은 전형적인 P-V 그래프 해석을 묻지 않고 V-T 그래프 해석을 출제하여 현장에 있던 많은 학생들을 당황하게 만들었습니다. 위와 같이 V-T 그래프나 T-P 그래프의 해석은 언제든지 다시 출제될 수 있기에 꼭 정리하고 넘어가셔야 합니다.
V-T 그래프나 T-P 그래프도 각 그래프 내에서 해석할 수 있는 부분은 해석하고 넘어가셔야 합니다. PV=nRT를 활용하여 P, V, T 3요소 중 누락된 1가지 정보를 그래프 위에 적는 과정이 필요합니다. 누락된 정보를 그래프 위에 적은 뒤 ㄱㄴㄷ 선지가 묻는 바에 따라 답을 하시면 됩니다.
정리하자면 V-T, T-P 그래프라고 해서 반드시 P-V 그래프로 변환할 필요는 없습니다. 시간을 절약하기 위해 최대한 해당 그래프 위에서 해결하는 과정이 필요하며 V-T, T-P 그래프는 P-V 그래프의 밑넓이의 크기 비교를 통한 일의 크기나 순환 과정을 묻는 선지를 만났을 때 P-V 그래프로 변환하여 문제를 해결해도 늦지 않습니다.
가장 중요한 것은 V-T, T-P 그래프의 해석을 다루는 문항에 익숙해짐으로써 해당 유형을 다루는 문제를 만나도 당황하지 않고 해결할 수 있어야 한다는 점입니다? 마지막으로 22학년도 수능 17번 문항 풀이를 적고 마무리하도록 하겠습니다.
<풀이>
ㄱ. A->B 과정은 기체의 부피가 증가하는 등압 과정입니다. (PV=nRT를 통해 P 정보 추론)
기체의 부피가 증가하는 등압 과정을 Q=W+ΔU를 통해 해석하면 Q가 증가함을 알 수 있습니다.
따라서 ㄱ은 참입니다.
ㄴ. A->B 과정에서 기체가 흡수한 열량은 Q1, B->C 과정에서 기체가 방출한 열량은 Q2, C->A 과정에서
기체가 방출한 열량을 Q3 라고 가정합니다.
이때 기체가 한 일의 양은 Q1-Q2-Q3임을 알 수 있습니다.
따라서 기체가 한 일은 |  | 입니다. |
따라서 ㄴ은 참입니다.
ㄷ. 기체가 한 일을 묻고 있으므로 P-V 그래프로 변환한 뒤 그래프로 둘러 쌓인 부분의 넓이를
구해야 합니다. B->C는 등온 과정이므로 P-V 평면 위에 해당 과정을 표현하면
유리함수 꼴의 그래프가 나타나게 됩니다. 이를 고려하면 기체가 한 일의 양은
보다 큼을 알 수 있습니다
따라서 ㄷ은 참입니다.
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