미분가능성에 대한 오개념 잡기
이 명제에 대해서 생각해봅시다. 참이라는 생각이 드시나요?
|
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼버기 0
다시자러감 ㅃㅃ
-
현 고2인데 고2 3모때 수학 4뜨긴했는데 시발점 듣고 바로 뉴런 들어가도 됨?
-
하루 최소 공부량 몇시간정도 해야하냐
-
뒤적뒤적
-
기분이 몽글몽글우울해짐 남성호르몬 안나오냐 ㅅㅂ
-
시발
-
다 자러갔네 18
-
?
-
아무리 생각해도 1
올해 또 실패하는미래밖에 안그려진다...
-
국어 : 아수라 풀커리 따라가면서 주 2~3 실모 + 간쓸개 영어 : 키센스 +...
-
오야스미 1
네루!
-
뉴런해도 될까? 0
고1인데 시발점+쎈 회독만 해서 고2 모고는 낮2뜨는데 뉴분감들어가도 됨?
-
4규정답률 70프로 n티켓 s1 정답률 80프로인데 드릴5 들어가도 될까요? 9모는...
-
쪽지하면서 공부하자
-
북한 장교 6명, 우크라軍 미사일 공격에 러 점령지서 사망 3
우크라이나군과 러시아군이 접전을 벌이고 있는 동부 도네츠크 인근 러시아 점령지역에서...
-
상상 파이널이랑 이매진 격일로 vs 이매진 빼고 이감까지 1일 1실모
-
지금 고1이고 내신 경쟁 심한 일반고(자사고인듯) 다니고 있습니다. 1학기 내신은...
-
오늘은 더이상 수학과 만나고 싶지 않네요.. 망상을 펼치다 자겠습니다. 감사합니다.
-
ㅠㅠ
-
좆박은 0
자존감올릴수는있을까 과연 난상상이안가는데
-
인강실모 할건데..작년 시대자료 푸는건 좀 그런가요? 그리고 n제1개씩 추천해주세요!!
-
아니더라
-
심장 터질거같음 2
침대에 누웠는데 잠을 못자겄다 2시간넘게 고민해서 수학 킬러 풀었을 때의 느낌이다.
-
연애하거싶가 7
줏기전에할수는잌ㅅ을까
-
막 욕하고 정치얘기 하면 좋아 디짐 한번 해보세요
-
현실적인 10월 1
1. 공부 ㅈ도 안된다, 사실 나 말고도 다 안해서 더더욱 불안함이 없다 2.지겹다...
-
공통이랑 미적 병행해서 몇개월만에 끝내는게 적당한가요?? 고2정시파이터입니다
-
9평은 96임(30번 곡선2개로 보다가 30분 가까이 박고 터침) 강x는...
-
n수생이고 올해 언매 공부를 하나도 안했구요.(실모 본거 빼고) 6평은 언매 다...
-
https://orbi.kr/00069390363
-
내 초라했던 하루를 잊고 편히 잠들 수 있게
-
비기너스 프메기본 이니셔티브 기본편 이렇게 했는데 유틸리티 해도 될까요? 풀어보신...
-
사설따리로 기준을 잡으면 안되지만 지금 수준은 정도를 넘어섰다…
-
수학 퀄 0
목표 등급이 2후~3초인데 수학 s퀄 정도면 난이도 어떤거임? 더데유데 현우진...
-
분명현재도괯낳았겠지 이런졷같은입시판다시는안드렁오고 응?
-
인스타 물어보는 것까지 밖에 생각을 못했음 연락 어케 해야돼...?
-
고1 내신 2점 중반대 학생입니다 모고 등급도 내신이랑 비슷하고요 현재 학교에서...
-
조금 늦은거 뿐이었어
-
알려주긴했는데 팔로우 안받아줌. 낼부터 스카 옮겨야하냐...?
-
잘자용 6
-
수능때까지 기출(년도별로 되어있는 문제집으로 3개년) 엔티켓 수1수2미적 피지컬...
-
잊었니 7
너와 나 사랑했던 날 모두
-
겸양 문제 헷갈리더라 선지가 딱 2개 남았는데 ㅈㄴ 고민함 그래도 할매턴 잊잊잊보다는 할만했었음
-
기습 ㅇㅈ 1
ㅁ
-
졸리네 2
자야겠다
-
근데 올해는 영어2여도 연대 절대 못쓴다 이정도는 아니지않을까 8
아물론 사탐기준임 연세대 영어반영비도 16.7>12.5됐고 거기에 사탐가산까지...
-
집주소... 뭐 보내주는 것도 아니라는데 이건 도대체 왜 필요한건지 설명 가능한 사람 잇나요
와 정리 좋네요.
그런데 이런 수식은 어떻게 올리신거죠? 그림파일로 올리신건가요?
아까 제가 글 쓸 때도 쓰기 불편해서 혼났는데.;;
그런데 마지막 pf) 두번째줄의 우변이 좀 이상한거 같애요. h→0+ 가 t→-0으로 바뀌어야되는거 아닌가요? 네번째줄도.
헉 미처 수정하지 못한 부분이네요....지적 감사합니다....
그리고 저는 한글2010에서 수식 입력기로 글 씁니다 ㅎㅎ
감사합니다. 그런데 수학 공부하다 이런 Case 보면 극단적인 짜증이 나는 건 저뿐인가요....;;;;
짜증나는 건 당연한 듯 ㅋㅋㅋ....좀 당연하다시피 넘어가고 싶은 내용에 일일이 태클 걸리면서 엄밀하게 파고 들어가면
머리 아프죠 ㅠㅠ...
올ㅋ!
흔히 빠지는 오류 정리 해주셔서 감사합니다.
결론에서 미분가능하다라는 조건이 명시되어 있으면
도함수의 연속성과는 별개로 미분계수의 정의를 쓰지 않고 g'(a)=h'(a) 라고 생각해서 풀어도 무방하다라고 하셨는데,
f(x)=x^2sin(1/x)도 결국에는 전 구간(x=0 포함)에서 미분가능하다고 전제되어 있는 것 아닌가요?
다시 말하자면, 가장 처음에 제시한 명제가 거짓이고 그 반례가 존재하는 이유가
미분계수는 존재하지만 도함수가 불연속인 함수가 있기 때문 아닌가요?
도함수가 전 구간에서 연속인 상태에서 저 명제가 거짓인 경우(반례)가 있나요?
만약에 없다면, 밑에서 예를 들어준 문제도 도함수가 전구간에서 연속이기 때문에
미분계수의 정의에 의한 계산이 아닌 도함수의 극한값으로 미분계수를 대신 구한다고 설명하면 오류가 있는지 지적바랍니다.
도함수가 전구간에서 연속일때는 처음에 제시한명제가 항상 참인듯.
그래서 미분계수랑 도함수의 극한이랑 같기때문에 그냥 대놓고 쓰라는소리같은데요.
처음보여주신식에서 간단히 도함수가 연속이냐 아니냐의 물음으로 치환가능한것 아닌가요?
질문이 있는데 불연속인 함수도 정적분이나 부정적분이 가능하다고 들었는데 고교과정에서 불연속인함수에 관한 적분문제가 포함되는지 궁금합니다...
원래는 안 된다네요. 구간을 나누어서 하면 다시 그 구간내에서는 연속이기 때문에 적분은 가능하지만요. 충분히 구간을 적당히 나누어서 하는 문젠 나올 수 있다고는 생각합니다. 극단적으로 f(x)=1(x가 유리수) or 0(x가 무리수) 이런 건 기존 우리가 알던 빙식으론 불가능하기에,..
그함수요 적분불가능합니다. 리만적분을 배우시면 왜그런지알수있어요 ㅇㅅㅇ
모르면 교과서를 찾아 보세요~~ ^^ 교과서에 나와 있어요..
피적분함수가 연속임을 전제로 합니다..(고등과정에서는)
그리고 대학때는 유한개의 점에서 불연속인거 허용하죠? 리만적분정의하면서요 ㅎ
배울땐 피적분함수가 연속이라 배웠느데 한참 친구들끼리 수학얘기할때 그냥 얼핏 얘기하던게 리만적분얘기였나보군요ㄷㄷ 어디서배웠길래;;
전 대학교 일학년학생입니다ㅎ 중간고사 시험범위에요 ㅎ
네~~ 유한개의 불연속 점이 있는 경우도 적분가능하죠...
truedoor님 네 유한개의 점에서 불연속이고 위로나 아래로 유계하면 정적분이 리만합에 의해 가능합니다 ㅎ
좋은글 이네요 중간고사때 저런 오개념을 갖고있어서 하나 나갔죠..
제가 이 글을 좀만 빨리 봤다면 ㅠㅠ
그러니까 원함수가 미분가능하다면 도함수가 연속함수일 수도 있고, 아니면 빵꾸 뚫린 함수, 그러니까 연속은 아니지만 극한값은 존재하는 함수일 수도 있다는 얘기인가요?
어떤함수가 미분가능하면 원함수는 연속.
어떤함수가 미분가능하다고 도함수가 연속임을
보장할 수는 없습니다. 하지만 도함수가 불연속함수라 하더라도
빵꾸뚫린 불연속함수형태는 나올수는 없고 sin1/x와 같은 형태의 불연속함수만 나옵니다.
이창무T가 생각난다.
좌변=중변 이 맞는 명제이고, 좌변=중변이 우변과 같은지는 별개의 문제인거죠.
오타가 있네요.. f(x)=x^2 sin(1/x)를 가지고 반례를 들은 부분의 네번째 줄
"x=0에서도 가능하다. 따라서 f'(x)는 실수 전체에서 미분가능하다"
라고 하셨는데
f'(x)가 아니라 f(x)로 쓰여야 맞을것 같아요. f'(x)는 x=0에서 연속조차 만족하지 못하는데 f'(x)가 실수전체에서 미분가능할 수 없죠.
오타 맞나요?
문과인데 이 부분 보고 순간 멘붕.ㅠㅠ
으으 아는거같은데 모르는거같기도하고 ....첫번째 도함수연속과 미분가능성의차이는 이해했는데 ....
두번째문제에 미분가능하도록 만들라고했을땐 좌우도함수의 극한값을 이용해도되는이유가 .....?이해가안되네요
으
...;;저도그부분멘붕 ㅡㅜ정의를다시살펴봐야겟으요..
http://joy3x94.blog.me/70166533165
제 블로그 글인데 뭐 거의 같은내용이지만 좀~더 자세한 설명이 있으니 함 읽어보세요 ㅋㅋ
http://joy3x94.blog.me/70166533165
제 블로그 글인데 뭐 거의 같은내용이지만 좀~더 자세한 설명이 있으니 함 읽어보세요 ㅋㅋ
........문과랑도 연관있나요?
이해가 잘 안되는데;;;;
둘다 미분가능한 함수인데 어쨰서 차이가 나는거죠?