아래에 기벡 문제!!! 타원으로 푸는 방법 올려드려용(그림)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1210/e3r1dyA6jWNLaUjZg2.png)
저질 그림판 해설이라 이해 되실지 모르겠네요 ㅠㅠ
식은 syzy 님께서 댓글로 (감사하게도) 달아주셨는데요,
그 식이 고등학교 교과과정에서 배우는 유형의 식은 아니구요 ^^
처음 문제 출제 의도도, 처음부터 쭉 수식으로 푸는게 아니고 그림으로 생각해서 점, 평면, 직선의 관계를 따지면 풀리도록 만든 거라서요,
교과과정 내에서 사고하는 방법으로 이해하는 방법을
그림을 올려드립니다^^ 같이 보시면 좋을 거 같아요
문제 보시면,
처음 조건으로 점 B가 벡터 OA를 법선벡터로 하고 점 A를 지나는 평면 위에 존재한다는 것을 알 수 있죠
이 평면을 a라고 할게요
두번째 조건으로 ㅣOBㅣ +ㅣABㅣ=10 이라는 조건이 있는데요,
이걸 가지고 피타고라스로 푸셔도 상관 없는 문제가 되어 버렸는데, 원래 의도는 타원이라고 말씀드렸었죠 ^^
타원으로 푸는 방법은
우선 타원의 정의가 두 점으로부터의 거리가 일정한 점의 자취죠??
보시면 O 와 A는 정점이고, B가 동점이에요
그러므로 두번째 조건으로 타원이 생기는 걸 아실 수 있을 텐데요,
이게 평면이 아니라 공간이기 때문에 직선 OA를 포함하는 임의의 평면에 점 B의 자취인 타원을 그리시고
그걸 직선 OA를 축으로 회전시키면
위와같은 그림이 되겠죠??
그런데 처음 조건에서 B는 평면 a위에 있었죠?
그리고 평면 a는 벡ㅌ OA를 법선으로 가지죠, 즉 선분 OA와 AB는 수직하죠??
그럼 이제 다 푸신겁니다 ^^
타원은 장축의 길이가 10, 두 초점 사이의 거리가 6인 타원으로 식을 세우신 다음에
x 값에 3을 넣어주시면 나오는 y값이 바로 선분 AB의 길이가 되겠죠??
그런데 보시다시피 점 B는 점 A를 중심으로 하는 원이기 때문에, 선분 AB의 길이가 반지름이 되는 것이고,
이로서 점 B의 자취의 길이 완성 !!
제가 지금 설명을 잘 하고 있는 건지 모르겠네요ㅠㅠ
미천한 제 문제 풀어주셔서 감사합니다 ^ ^ 수능대박나세용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
탕 탕 탕 8
후루 아님 총쏘는소리다
-
ㅇㅇ..
-
정상이죠 그쵸 ....
-
1학년 1학기 수학 상,하 1학년 2학기 수학1 2학년 1학기 수2, 확통/탐구...
-
2개씩 골라서 해야지
-
제목어그로 ㅈㅅ 대성마이맥 pc로는 강의가 다운이 안되나요?
-
포도맛 벌컥벌컥
-
실력이 올라갈수록 틀리는 게 제일 어러운게 아니고 랜덤이라는 생각이 듬 뽑기같음...
-
방학때 국어 공부 안하고 이청준 전집사서 아침마다 읽어봐야지
-
ㅂㅂ요 13
잠시동안 즐거웠슴다
-
맞춤법은 이해 좀..
-
나만그럼?
-
피뎁충 많아서 반박 없을 거 같긴해 ~
-
Zzzㅋzzzㅋ 추천영상(for you)에 200만 유튜버인 내가 하루아침에...
-
화작 vs 언매 6
고2 정시파이터입니다. 이제 곧 기말이 끝나고 여름방학이라는 시기가 찾아오네요....
-
수학 실모 추천 11
서바이벌 강대모의고사k 킬링캠프 장영진모의고사 이로운모의고사 설맞이모의고사...
-
지구 1등급 8
현역 수능 2등급 이었는데 수능 판 온지 너무 오래 되어서 .. 기억이 거의...
-
투과목 문제는 왤케 무섭게 생겼지 생긴것부터 거부감드는데
-
고2 정시파이터입니다 고2 3모 6모 기준 백분위 98 정도 나오고 화작 선택할...
-
소중하고 주머니에 넣고 다니고 싶음 커리도 전부 사서 완강하고 소장하고싶음
-
생2 도와주세요 3
ㄴ 선지 atp수로 판단하던데 평소에 기출같은거 풀때 만들어지는 물분자의 수랑 아예...
-
초딩~고등학교 수시할 때까지는 그런 줄 알았는데 지금보니 딱히 저능아는 아닌 듯..;;
-
고등학교 때까지만 해도 체대 고민해볼 정도였는데 이젠 친구 이삿짐 옮겨주는 것도...
-
제가 고2 시작하자마자 자퇴해서 수1,2, 미적 다 노베였습니다.. 4월에 개념...
-
강윤구T 질문 6
지금 포3공통 듣고 있고이후에 포2랑 4공법스타터 병행할 예정인데 기출구는 언제 하는게 좋을까요??
-
저능한 사람은 본 적 없음 어떤 분야든 제가 항상 가장 저능했던 것 같음
-
다룬 모든 강사들이 진실을 외면하고 공부가 노력으로 된다 말하던 때 공부는 당연히...
-
화작런 0
요즘 약간 개념 흔들리기도 하고있고 약간 화작런 할까 아님 전형태 언매 클리어...
-
쇼츠에서 말하는 거 들어보니 내가 평소에 하던 생각이랑 비슷한 생각을 갖고 계시군
-
ㅋ
-
맞더라 근데 사는데 지장 없음
-
https://youtube.com/shorts/nTqkKYLh4Jc?si=9we2L...
-
ㅈㄱㄴ
-
2028부터 정시는 확통이랑 통사,통과만 응시하는데 논술은 지금도 미확기 다 내고...
-
[단독] 첫 인구부 장관에 여성 거론…"저출생 어려움 체감해야" 13
저출생 문제에 대응할 부총리급 인구전략기획부(인구부) 신설 계획이 발표된 가운데...
-
체력이 딸린다
-
정시로 '-1명' 이월될 상황이라서 몇년 뒤 수시에서 1명 덜 뽑기로 하고 정시...
-
와쿠와쿠
-
ㅋㅋ 관심 없을려나
-
학교 측의 결정도 이해가 안 가는 결정은 아닌거 같기도 함 28수능부터 탐구가...
-
4일 뒤면 7모인뎅.... 나만 관심있지 ㅠㅠ
-
인문논술 개쌉노베라 지금부터 일주일에 3-4시간 씩은 투자하고 싶은데 1달 정도는...
-
수2 개념은 3월에 시발점으로 시작했고, 미적분까지 완강했고 현재 수2 기출...
-
ㄹㅇ 가슴이 뛰는 일도 없고 뭐 해야 할지도 모르겠고
-
일단 작수는 문법 다 맞음. 백분위 99 근데 가끔 언매 시간 20분 쓰고 시험...
-
궁금함
-
대치동에 어지간한 사람들 다 반대하던데 확실히 대치동이나 8학군 분들이 눈치도...
공간상에 타원을 생각하는건 좀 고교과정 오바된것같기도함 @_@
으음 .... 그런가요? @.@
교과과정 안에 공간상 타원체의 방정식 같은 건 배운 적이 없지만 ..
요건 그런 방정식이 아니라
평면, 직선, 점 사이의 관계만 가지고도 풀 수 있어서 조금만 유연하게 생각을 하시면 .... 안되려나 .. ㅎㅎ
저도 수학의 정석.기출 말고는 개념 공부를 따로 더 한적은 없는 상태에서 만든 문제니까 ..
이정도는 응용 가능하지 않을까..나요ㅎㅎ
어쨌든 교과과정 내 정식으로 단원이 편성되어있진 않은 건 인정 ! 인정! ㅎㅎㅎㅎ
충분히 가능하지 않나요?
2010 수능에서는 평면과 구가 만나서 생기는 원을 정사영시키면 타원이된다 < 라는 내용을 만들었는데, 이거에 비하면 양민인거같은데..
저도 이 문제 풀면서 머리로 타원그리고, B의 자취는 원이 되겠구나 생각하고 난 다음에 풀었어요.
사실 공간도형,공간좌표라는게 평면도형에서 생각하던 걸 공간관점에서 생각하는거잖아요. 원의 방정식 확장형인 구의 방정식을 배운 이상
이정도 추론은 충분히 가능하지 않을까싶어요
사고과정은
두 점에서 거리의 합이 10이다 => 타원과 관련이 있나 => 우리가 배우던건 평면위에서 그려져있는 타원인데
=> 그러면 공간상에서는 이 타원을 회전시킨 게 되겠구나.
정아니면 그냥 피타고라스써서 풀어도 되지용ㅋ
다시 고민해봤는데, 이정도면 상관없을 것 같아요.
만약에 문제에서 전제조건 식으로 알아야된다는 듯이 공간상의 타원을 언급했다면 문제가 됬겠지만,
그게 아니라 공간상의 타원을 "추론"하는 관점이면 상관없는 것 같아요.
저는 그 타원을 회전시킨게 되겠구나 하는 과정이 추론이 안됩니당 ㅜ.ㅠ