수리 문제좀 풀어주세요
f(x)=(ax+b)/(cx+d)에 대해 f(f(x))=x가 성립하도록 abcd값을 구하라는데 이거어찌푸는지좀....알려주세요ㅠ
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sol1) f(f(x))=x 가 의미하는바가 f(x)의 역함수가 f(x) 라는소리잖아요
그래서 분수함수의 점근선끼리 만나는점이 y=x위에 있으면되죠 (역함수 관계는 y=x 대칭이니깐요)
sol2) 합성되어있는 함수의 기본적 접근법이 치환이니깐 f(x)=t라고 치환하면
f(t)=x 를 풀면되요
f(x)=t 에서 x를t에관한식으로 바꿀수 있으니깐
f(t)=x 가 f(t)= t에 관한 식으로 나와서 쉽게 구할수 있어요
행렬 {{a,b},{c,d}} 제곱하면 단위행렬
뭐 아시겠지만 사족을 달자면, 제곱해서 단위행렬의 상수배만 되도 됩니다.
굳이 단위행렬로 맞추려다가 숫자들이 더러워지는 수가 있으니...