왜 라디안을 쓸까? (문과, 노베용)
이번 교육과정에서는 저번 교육과정과 달리
이과뿐만 아니라 문과도 삼각함수에 대해 배운다.
삼각함수, 호도법(라디안)을 처음 배우는 문과는
'라디안을 대체 왜 쓰는가?'
에 대한 질문을 한다.
왜냐면 초등학교 때부터 지금까지 멀쩡히
60도, 30도 등등 '도' 단위를 잘 써왔기 때문이다.
또한 라디안으로 인해 흔히들 아래와 같이
생각하며 혼란스러워 한다.
처음에 라디안에 익숙해지기 위해
를 무작정 외울 것이다.
하지만 우리(문과)는 pi를 처음 보는건 아니다.
초등학교 때 원둘레, 원의 넓이를 하며 접했을 것이다.
이때 아는 pi는 다음과 같다.
여기서 많이들 의문이 드는 옯붕이들이 있을 것이다.
"그러면..... 
인 것입니까? 아니면 삼각함수에서 쓰이는 pi랑
초등학교 때 배운 무리수 pi랑 다른건가?"
결론부터 말하면
이 맞고
인 것이다.
정리하면
이라는 것이다.
위 의문은 해결되었는가?
이제 '왜 라디안을 쓰는지 썰을 풀어보겠다.'
2000년 전 고대 이집트로 가보자. 피자의 둘레를 재는 상황이다.
둘레를 대략적으로 어케 편하게 잴까?
이때 180등분 되어 있는 각도기가 있었겠는가?
당연히 없다. 이 시대 기술로 어케 정확하게 만들겠는가
피자의 반지름 길이의 밧줄로
둘레를 대략적으로 재보는 건 어떨까?
이런식으로 말이다.
이때 중심각을 '1'이라고 해보는건 어떨까?
호의 길이가 반지름 길이의 '1배'이니까 직관적으로 와닿는다.
이런식으로 하면 중심각이 'theta(세타)'이니
위 그림의 호의 길이는 r의 'theta(세타)배'로 쉽게 표현할 수 있다.
그렇다.
이건 원의 둘레를 표현하는 '라디안식 공식'이 아니다.
라디안이 이런식으로 '정의'된 것이다.
'1 라디안'은
편하게 '호의 길이=반지름 길이'가 될 때의
중심각의 크기라고 보면 된다. 이걸 편하게 단위로 설정한거다.
오히려 '라디안' 시스템이 '도' 시스템보다 직관적이지 않은가?
원 둘레는 알다시피 
이다.
우리는 "원의 둘레는 원의 반지름의 '2pi배'구나!"
라고 볼 수 있다.
이래서 우리가 편의에 의해
이렇게 외우고 다니는 것이다.
재밌었는가? 고맙다 사실 이해시키려고 지어낸 이야기다.
고대 이집트에 피자라니 말이 되는가 ㅋㅋㅋㅋㅋ
그래도 수학적으로 라디안이 저렇게 정의되는건 맞다!
호도법을 쓰면 원 둘레 표현하기 넘 좋으니 미워하지말고 에용하자.
이상이다. 호도법을 아예 처음 배우는 학생에게 도움이 되었음 한다.
세 줄 요약
1.
2. 좋아요
3. 팔로우
2020 칼럼 모음
기출 파급 미적 chapter 3 그래프 그리기: https://orbi.kr/00028230748/
기출 파급 확통 chapter 2 전체: https://orbi.kr/00028063419/
기출 파급 확통 예판: https://atom.ac/books/7241
(추후 4월쯤 수1, 수2, 미적분, 확통 시리즈 완성!)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
몇점까지 뚫릴까
-
-
2월까지 하기로 했는데 2월 셋째주까지 해도 괜찮겠지...?
-
올리자마자 산화 각인데 우회방법을 좀 고민해봐야갯음
-
똥먹기 5
ㅊㅊㅊㅊㅊ
-
에리카 단국대 0
한양대 에리카 인공지능학과 vs 단국대 한문교육과
-
ㄱㄱ
-
흠
-
어려울거같음 수특 뭔가 쓱 봤는데 느낌이 옴..아닌가
-
먼가 좀 그러네
-
둘다 ㅂㄱ가 안된대... 이제 20대 초반인데 어쩌냐
-
김범준 스블 0
김범준 스블 듣고있으면 카이스아나토미 책 안 사고 홈페이지에 올려주신 pdf로...
-
처방 받는 건 그냥 병원 가면 되는 건가?
-
https://orbi.kr/00071796973
-
대학생분들 중 용돈 받으시는분들 평균 얼마정도 받으시나요? 부모님께서 평균적으로...
-
마른 여자는 4
재미없다
-
졸립다 0
낮잠때리기엔 시간이 애매하네 벌써4시반
-
원광한 최초합 축하!!! 492(자연) 붙남?
-
1지망 없이 2,3만 있을 수 있나? 삭제도 안되지않나?
-
한명이 여러개 달면 한개만 카운트함
-
메인보내줭
-
초등 수학 잘 가르쳐 줄수 있는데
-
부산대 최초합 5
자랑하고싶었어요
-
오
-
최상위권 커뮤 맞는듯
-
작년에 5명 재작년에 7명이던데 4명도 안 돌 수 있나.... 점공상에서 빠질...
-
쇼부장인 ㅇㅈ 0
-
내가 검색 안하는 것들만 실검으로 뜸
-
합격페이지에 뜨는 합격영상 재생해보셨나요 저는 썸네일만 슥 보고 영상은 보기 귀찮아서 플레이 안함
-
가르마 펌했는데 5
왤케 안 어울리는 것 같지
-
동아리 세특 2
원하는 학과는 인공지능 학과 이고 내신은 평균 1점 후반대 인데 일반고 동아리...
-
[신규강사 체험단 모집] 수학, 영어 강의를 완전 무료로 체험할 기회! 0
쿨하~ 안뇽 얘들아! 요새 넘넘 춥지 ㅠㅠ 오늘은 강추위도 잊게 해줄 엄청난 소식을...
-
-
아. 2
엄
-
하 현타온다
-
진짜 머리가 안 좋은편인줄 알았는데 언어랑 작업 기억이 우수하고 다른 영역도...
-
학교 생활 때문에 대학 낮추는 거 어떻게 생각하시나요 0
이대 어문계열 쪽 다니다가 이번에 한양 서강 사회과학계열 붙었는데요 (과는 두 학교...
-
깡표대학 평균인가
-
절대로!!!!!
-
-
제발 오늘 발표좀 하자 좀!!! 1지망 합불 여부 보고싶다고 오늘 조발할 확률 몇 Pㅓ?
-
6시기다릴게용
-
신치토세 공항 9
가서 쾌속 에어포트선 탄 다음 삿포로역에서 내린 다음에 남북선으로 갈아타고 스스키노역에 내리고싶다
-
ㅇㅂㄱ 2
-
김과외 3
과외 구하고 있는데 원래 이렇게 안구해짐?? 선생님들께 연락 돌리고있는데 답변이...
-
아니 내가 장난으로 질문한거 같냐 ㅅㅂ 닉네임 잘못바꿔서 질문한걸로 일베라고 욕처먹지 않나
-
살면서 합격해본게 처음이라 모름 도움좀
-
딱 기본기만 깔끔하게 물어보는 느낌맘에 들어요
-
25강기분 끝냈는데 26강기분할까 새기분할까 참고) 3등급임
-
그럴 확률은 얼마나 되죠
파급 ! 파급! 파급!
파급! 파급!
역시 사장님. 다시한번 새겨듣겠읍니다
삼분의파이 육분의파이 자꾸 헷갈림ㅠㅠ
3분의면 60
6분의면 30
거꾸로간다고 외워봅시다
파이가 180이니까 6분의 파이는 6 3 18이니까 30도 3분의 파이는 3 6 18이니까 60도 이렇게하면 깔끔함
다 좋은데 움짤 배속좀 해주십쇼 형님
그 정도 기술력은 없다 이말이예요미쳐따 도라따
와 지렷읍니다
와 ㅋㅋㅋㅋ 진짜 좋은 글 잘 읽었습니다! 진짜 재밌고 쉽게 가르치시네요!!! 문과출신 아재도 잘 이해가 됩니다
추가로 저렇게 라디안으로 각을 표시함으로서 각을 "연속"적으로 표현가능하게 됐습니당. 원래 각도체계는 불연속적이였거든요. 그래서 저 라디안을 통해 삼각함수를 그래프상에 나타내고 극한과 미분까지 확장가능했죠
오오 생각해보니 그렇네요. 좋은 정보 알려주셔서 감사합니다연속적인게 아니라 실수로써 표현가능해지고 좌표평면에 표현가능해진거 아닌가 기존 육십분법도 연속적임
생각해보니 이 말도 맞는 거 같네요. '도'라고 해서 딱 정수만 표현되는 건 아니니까요
한바퀴를 360개로 등분했을때의 각을 1도라고했으니 1도와 1도 사이각은 없으므로불연속아닌가용? 물론 1도보다 작은 분,초 단위가 있긴한데 결국 그 단위들도 인위적으로 등분한거니까 불연속적인게 맞지않나요?
처음부터 도의 정의는 360등분이므로 그 사이각 없음 -> 불연속
(분,초 도 사실상 같음)
라디안의 정의는 호/반지름 따라서 모든 각 표현가능 -> 연속
저는 이렇게 알고있었는데 아닌가여??
a 도 에서 a 가 왜 정수여야되는거죠?
도의 정의가 360등분이니까요
0.5도는 존재하지않죠
안타깝게도 본문보다 저는 이 설명이 더 직관적이네요.
애초에 라디안보다 일상적으로 이산으로 단위나누는것처럼 360도가 더 직관적이었는데
여기서 연속적이기위해 라디안 도입했다가 더 와닿네요
그냥 반지름으로 나타내려고 했다 하면 반지름이 원의 '대표값'이니 그걸로 표현하려 했구나 까지지 뭔가 와닿진않았음.
용도와 차이를 아니 더 와닿음.
그쵸 ㅎㅎ 저도 저거 알아내고 공부할 때 답답한게 없어져서 좋았어여
밑에 그림 아주 그냥 한방이네요
고대 이집트에 피자를 보고서 이질감을 못느낀거 보면 이젠 자야겠네요
ㅋㅋㅋㅋㅋ
파급 수1은 아직인가요? ㅠㅠ
하아 요거 나중에 공지 한번 드리겠습니다.
수1이 시리즈 중 제일 늦게 나오지 않을까 생각합니다.
그래도 6평 전쯤엔 나올거예요. 내용이 그리 어렵지 않고 이렇게 칼럼으로 종종 올릴테니 넘 걱정마싲쇼
와 대박
그냥 쉽게 각도를 길이의 형태로 표현 한다는게 큰 의미가 있는것 같아영~^^
2000년전 고대 이집트의 콤비네이션 피자의 둘레를 재는 상황 ㅋㅋ
옹...감사합니다 좀 더 명확해진 느낌이네요
한석원 GOD
파급추파급님! 아래 움짤은 직접 만드신 건가요?
저런 움짤은 어떤 툴을 사용해서 만드는지 알 수 있을까요?
아 아래 움짤은 위키피디아에서 사져온것입니다. 출처 넣는걸 깜빡했네요 ㅠㅠ