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dksckdgus1 [330128] · MS 2010 · 쪽지
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일단 대학과정이라 양해해주세요 ㅠ
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잘 알고 계시겠지만, 디락 델타함수는 함수가 아닙니다. 디락 델타함수는 물리나 공학에서는 일반화된 함수(generalized function), 수학에서는 분포(distribution)라고 부르는 어떤 특별한 대상에 속합니다. 이는 디락 델타함수가 오직 '적분 내에서만 의미가 있는' 개념이며, 한 점에 단위량이 모여있는 상황을 모델링하기 위하여 등장한 추상적인 개념입니다. 하지만 질문하신 정리는 f(x)가 함수, 그 중에서도 특히 물리적으로 연속적인 양을 가리킬 때 의미가 있습니다. 혹은 물리적으로 표현하자면, f가 이산적인 양이 아닌 연속적인 양을 나타낼 때 의미가 있습니다. 애초에 라플라스 변환을 쓰는 주된 이유가 미방을 편히 풀어보려고 하는 것인데, 미방의 해가 연속적인 성질도 갖지 않는다면 그건 좀 문제가 있으니까요. 그래서 디락델타함수는 저 내용에 포함시키지 않습니다.
답변 감사합니다
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잘 알고 계시겠지만, 디락 델타함수는 함수가 아닙니다.
디락 델타함수는 물리나 공학에서는 일반화된 함수(generalized function), 수학에서는 분포(distribution)라고 부르는 어떤 특별한 대상에 속합니다.
이는 디락 델타함수가 오직 '적분 내에서만 의미가 있는' 개념이며, 한 점에 단위량이 모여있는 상황을 모델링하기 위하여 등장한 추상적인 개념입니다.
하지만 질문하신 정리는 f(x)가 함수, 그 중에서도 특히 물리적으로 연속적인 양을 가리킬 때 의미가 있습니다. 혹은 물리적으로 표현하자면, f가 이산적인 양이 아닌 연속적인 양을 나타낼 때 의미가 있습니다.
애초에 라플라스 변환을 쓰는 주된 이유가 미방을 편히 풀어보려고 하는 것인데, 미방의 해가 연속적인 성질도 갖지 않는다면 그건 좀 문제가 있으니까요.
그래서 디락델타함수는 저 내용에 포함시키지 않습니다.
답변 감사합니다