마약 2018 미적분2 93번 질문올립니다. 아시는분 답변 부탁드립니다
풀이에서 (나)조건에서 모든 양수k에 대하여 f(x)-f(k)의 최댓값이 1이므로 k>o일때, f(k)=c라는 부분이 이해가 잘 안가네요.(f(x)는 미분 가능한 함수입니다) 나조건에서 어떻게 상수라는 결론이 바로 나올 수있는지를 모르겠습니다.
ㅜㅜ 아시분 답변해주시면 감사합니다...
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0보다 큰 어떠한 x=k를 대입하여도 f(x)-f(k)<=1가 성립하려면 x>0 에서 f(x)가 상수함수여야만 합니다.
상수함수가 아니라면 그 상수함수보다 함숫값이 조금이라도 큰 값 또는 작은 값을 만드는 x(x>0)를 대입하였을 때 조건 (나)를 성립할 수 없죠