수학 나형 92점과 96점 사이에 3점? 표점 증발에 대해서??

수학 나형을 보시면 92점과 96점 사이에 표준점수가 3점이라고 많이들 예측하던데 이 이유가 무엇인지 간단하게 설명?해보겠습니다. 아마 다 아시는 내용일거에요.

저도 쓰다가 헷갈렸네요 ㅠㅠ

표준점수= 여러분 성적표에 크게 나오는, 대학가는데 사용되는 점수

표준편차= 통계시간에 배우는 그것

일단 표준점수는 어떻게 계산할까요?  

국어, 수학, 영어는

20*(원점수-평균)/표준편차+100로 계산합니다.

만약 점수와 표준점수가 1:1로 대응하려면 표준편차가 정확히 20이어야겠죠.

허나 이렇지 않은 경우가 많습니다.

점수는 바뀌었는데 표준점수가 같은건 '증발', 점수가 1점이 변했는데 표준점수 2점이 바뀐건 '점프'라고 칭합니다.

표준편차가 20이 넘는다면 '증발'이 일어납니다.

표준점수는 소수점 아래 첫째자리에서 반올림하는거여서 그렇습니다.

예시를 들어보겠습니다 

'A'과목: 표준편차 25, 평균 50

100: 140

98: 138.4->138

97: 137.6->138 (표점증발)

96->136.8->137

이런식인거죠.  즉, 표점 증발이 '어떤 구간'에서 일어날지는 순전히 운입니다. '어디에서 반올림하면 될지'는 평균이 조금만 바뀌어도 변하거든요. 그러므로 '이번시험에 93점이 많아서 92-93 표점증발은 일어나지 않을꺼야!는 큰 의미가 없는 (말도 안되는) 이야기입니다'... 표점증발은 그 구간에 몇명이 있는지와 직접적인 상관이 없거든요.

그렇다면 수학 나형의 표점증발에 대해서 설명해볼게요.

표준편차는 아시다시피 흩어진 정도가 높을수록 높습니다.

그렇다면 어?? 시험이 쉬워지면 다같이 점수가 올라가서 붙어버려서 표준편차가 낮아지지 않을까?? 라는 생각을 해 볼 수가 있죠.

허나, 수학 나형은 콘크리트층이 있습니다. 

어떤 시험이든 30점 밑에 25%정도 되는 학생들이 모여있는거죠.

(수학적 노력혹은 재능이 부족하시거나, 찍으신 분들)

그래서 시험이 쉬워지면쉬워질수록 -> 윗층은 점수가 올라가고 콘크리트층은 가만히 있어서 점수가 벌어짐 ->표준편차 상승->표점 증발 이 일어납니다.

시험이 정말 어려워야지만 수학 나형은 표점 증발이 없을수 있습니다... 콘크리트층과 상위권이 붙어야 할테니까요

간단하게 이야기하자면, 수학 나형은 표준편차랑 난이도랑 대략 반비례합니다 (다른 과목들은 이렇지 않음)

표준편차가 제일 낮았던해: 2009학년도 수능 나형 -> 21.3 (일컷 79) ->표점증발거의 없었음

표준편차가 제일 높았던 해: 2015학년도 수능 나형 ->29.73 -> (일컷 96, 이컷 92) 대략 3점당 1점이 표점증발

이번 시험은? 아마 4점당 1점에 가깝겠죠 ㅇㅇ 

표점 증발이 어떤 구간에서 일어날지는 확률싸움이더라도 92와 96 사이가 3점, 96과 100 사이 역시 3점일 확률이 제일 높다는 점만 알고 계셨으면 합니다.

세줄요약

1. 표점증발은 그 점수를 받은 명수와 무관하다.

(93점 많다고 92 93 표점증발이 안 일어나란 보장이 없다)

2. 수학 나형은 쉬울수록 표점증발이 많이 일어난다.

3. 성적표 기다리자.

많이 관심가지실 시간도 아니고, 글도 노잼이 됐는데 혹시 나중에라도 표준점수가 어떻게 돌아가는지 궁금해하시는 분이 있을까봐 올립니다 ㅠ