파포스 굴딘의 정리
적용할수 있는 함수에 대해서 정확히 아시는 분 있나요?
오르비 유저분들중에 혹시 아시는분 계시나요?
오늘 고민좀 해봤는데 제가 내린 결론은
넓이가 좌우대칭인 모양이 되야 쓸수 있다는것인데
(예를들어 y=x(x-2)와 X축이 이루는 넓이를 Y축으로 회전시킨 회전체나
(x-2)^+(y)^=1 이 이루는 넓이를 Y축으로 회전시킨 회전체)
이게 맞나요?
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쉽게 생각해서 튜브를 비대칭으로 잘라서 일자로 쭉 편 상태의 회전체를 생각하면 되실듯
라승균T가 알려준 이후로 오랫만에 보내요 ㅎㅎ
근데 그게;; 넓이가 좌우대칭이 아닌 함수에선 적용이 안되더라고요;;
예를들어 y=cosx와 y=sinx와 y축이 이루는 도형을 y축 회전시켰을때 생기는 회전체의 부피
[단 0≤x≤파이/4]
이 방법으론 안되더라고요;;
이것 같은거 풀려면 어떻게 비대칭으로 잘라야 되죠?
아니면 못푸는게 맞나요?
네 면적에 중심에 맞게 비대칭으로 자르시면 될듯
파푸스 굴딘의 정리가 면적의 중심 찾아서 중심까지거리 이용해서 부피 구하는 건가요?
네 회전체에서 면적에 중심과 끝까지의 거리를 이용하는건데
끝에 단면에서 중심찾는게 아마 중요할듯